Vznik barevných vzorů na schránkách měkkýšů

                                                                                                                                              obr. 1

Teorii o tvořivé úloze reakčně-difúzních procesů při vytváření barevných vzorů na schránkách měkkýšů do detailu rozvinul H. Meinhardt. Schránka vzniká produkcí vápenité hmoty pouze buňkami na okraji těla měkkýše. Pokud buňky produkují kromě vápenitého materiálu i pigment, obarví se
jím i příslušná část přirůstající skořápky. Vznik  pigmentu je provázen autokatalytickým efektem, a je také inhibován příslušným inhibitorem.
Jde tedy opět o oscilační chemickou reakci.

Na charakteru reakce produkující pigment a dalších faktorech, daných především parametry vzájemné komunikace buněk, pak závisí, jaké barevné struktury se vytvoří. Okraj pláště měkkýše tvoří v podstatě jednorozměrné pole buněk. Tyto buňky produkují vápenec a kromě toho
se v několika z nich aktivuje pigmentační reakce. Spolu s vápencem
se v daném místě skořápky usadí i vyprodukovaný pigment. Pigment
se vytváří a usazuje se pokud v buňce právě působí aktiváror. Ten postupně difunduje do sousedních buněk a v daném čase je aktivuje, výsledný obrazec na schránce je pak jakýsi časový záznam aktivity
pole buněk na okraji pláště.

  Rozmanitost barevných struktur závisí na charakteru reakce (zda je cyklická a v jakém poměru jsou k sobě autokatalytická a obnovovací fáze), na tom, jak vysoký je práh iniciace, jaký je stav reakčních pochodů v celém poli buněk na počátku růstu, jak snadno difundují aktivátor a inhibitor dané reakce z buňky do buňky.

 obr. 2

  Vlevo: Srovnání originálu a matematického modelu u   C. marmoreus.  Hořejší mušle je skutečná (homolice Conus   marmoreus), spodní vznikla zobrazením řešení trojrozměrné   soustavy matematických rovnic, které  popisují jednak růst mušle,   jednak vývoj barevných struktur reakčně-difúzním mechanizmem.

  Vpravo: Proužkování mušle vpravo (podélné na směr růstu ulity)   vzniká v pravidelných časových intervalech, které jsou víceméně   synchronizovány, zatímco proužkování ulity vlevo (kolmé na směr   růstu) probíhá stále po celou dobu života měkkýše. 

 

   obr.3                                                                          obr.4

  Rychlejší difúze inhibitoru než aktivátoru. Pokud inhibitor difunduje rychleji než aktivátor, je  šíření reakce  znemožněno a výsledná struktura se skládá z malých barevných skvrn, které  informují o nezávislém průběhu cyklické  pigmentační reakce v jednotlivých buňkách. Ulity  homolice Conus litteratus z Indopacifiku (velikost asi 10 cm).

  obr. 5

   obr. 6                                                 obr. 7

  Komplikovaný barevný vzor na povrchu ulity   homolice  Conus textile. „Periodický“ vzor
  (po stranách) vznikající aktivitou buněk na okraji    je střídán vzorem „vlnovým“ (uprostřed) vznikající   difúzí aktivátoru a přerušovanou tvorbou pigmentu   ve středních buňkách.

Barevné vzory na kůži zeber
 Reakčně-difúzní mechanizmy hrají též roli při vzniku barevných vzorů na kůži vyšších savců. Kresba zádi zeber, zleva: zebra Böhmova (Equus burchelli boehmi), zebra Chapmanova (E. b. chapmanni), zebra Grévyho (E. grevyi) a zebra horská (Equus zebra)

obr. 9

Srdeční arytmie

Jak vyplývá z předchozích kapitol, jsou autovlnové procesy obvyklým režimem činnosti v biologických systémech. V těchto případech mohou být složité autovlny (např. reverberátory, spirálové vlny aj.) příčinou narušení normálního režimu, zdrojem šumů, nestabilit a poruch.

                                                                                        obr. 10

 Velice zajímavým a významným případem toho je pokus
o vysvětlení srdečních arytmií zejména fibrilací. V srdci existuje sinoatriální uzel, který je zdrojem periodického elektrického potenciálu. Potenciálová vlna se od tohoto uzlu šíří všemi směry srdečním svalem, a tím vyvolává jeho postupnou kontrakci.
  Pokud je souvislá potenciálová koncentrická vlna přerušena - např. tím, že narazí na část tkáně, která v důsledku poškození infarktem tento elektrický signál nepropustí, vytvoří se na této překážce volné konce (podobně jako u Bělousovových -Žabotinského vln) a ty se začnou stáčet do spirály. Tyto
překážky jsou trvalým zdrojem spirálových vln (resp. reverberátorů viz chemické vlny), které dávají srdečnímu svalu rušivé signály
ke kontrakci.

 Protože tyto zdroje produkují vlny s větší frekvencí, než je frekvence koncentrických vln ze sinoatriálního uzlu, dochází při jejich interakci
k anihilaci koncentrických vln a následně k tomu, že spirálové vlny ovládnou celý prostor. Jestliže pak srdeční sval dostává mnoho takových „falešných“ signálů ke kontrakci, dojde k srdeční fibrilaci, tedy k rychlým nepravidelným kontrakcím srdečního svalu.  
Matematické modely vzniku a šíření akčních potenciálů nervovými vlákny nebo populacemi neuronů podporují spirálovou teorii podstaty srdečních arytmií. Tyto výsledky jsou potvrzovány i experimentálně.

Obrázek: Schématické znázornění srdeční převodní soustavy. SA-sinoatriální uzel; AV-atrioventrikulární uzel; HS Hisův svazek; PR-pravé raménko Tawarovo; PF přední fascikulus LTR; ZF-zadní fascikulus LTR;1-Thorelův svazek; 2-Wenckebachův svazek; 3-Jamesův svazek; 4 - Mahaimova vlákna.

Záznam srdeční fibrilace síní na EKG 

Záznam srdeční fibrilace komor na EKG.                     obr. 11

Zpracováno podle:
Capra F.: Tkáň života, Academia, Praha 2004.
Coveney P., Highfield R.: Mezi chaosem a řádem, Mladá fronta, Praha 2003.
Gleick J.: Chaos, Ando Publishing, Brno, 1996.
Meinhardt H.: The Algorithmic Beauty of Sea Shells, Springer, 1995.
Ševčíková H.: Chemické vlny v laboratoři i v přírodě, Vesmír 75, 1996/3.

Obrázky: obr.1, 2 (Ševčíková, 1996), obr. 3-9 (Meínhardt, 1995)